d) x ↦ sin(x) + d
Mit Hilfe der Funktion f(x) = a ∙ sin(b ∙ (x + c)) + d kann man beliebige periodische Vorgänge beschreiben: Ebbe und Flut, Länge der Tage über ein Jahr, Töne,...
Mit diesem Applet kannst du dir erarbeiten, welche Rolle der Parameter d in der Funktion f(x) spielt.
Aufgabe
Du siehst die Funktion f(x) = sin(x) + d. Verändere nun den Schieberegler für den Parameter d und beantworte folgende Frage.
Ergänze parallel die Lücken im Text und in den Zeichungen des Arbeitblattes mit Bleistift.
Der Graph wird für d = 2 ...
Durch das Verändern des Parameters ...
Vergleiche die Graphen, wenn du für Parameter d die Werte 1 bzw. -1 einstellst. Welchen Einfluss hat der Parameter d auf den Graphen, wenn d positiv bzw. negativ ist.
Kreuze an, welches Merkmal der Parameter a beeinflusst.
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Idee:
Friedrich Verlag GmbH, mathematik lehren, Nr. 204 (2017).
Zum Beitrag S. 29–32
Wie bestimmt man den Parameter d anhand des Graphen?
- Finde die Mittellage des Graphen
- Bestimme die Mitte zwischen dem höchsten und niedrigsten Punkt des Graphen
Fülle alle Lücken zum Abschnitt d) auf dem Arbeitsblatt mit Bleistift aus.