Übung und Vertiefung Geradengleichung durch 2 Punkte
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Mit diesem Applet kannst du beliebige Punkte setzen, um das Aufstellen der Geradengleichung zu trainieren.
Berechne so weit wie du kannst alleine, und benutze die Kästchen nur, um deine Rechnungen zu überprüfen.
Übung
- Ermittle die Funktionsgleichung der Geraden durch die Punkte A(3|1) und B(1|2).
- Ermittle die Funktionsgleichung der Geraden durch die Punkte A(2|1) und B(-1|2).
- Ermittle die Funktionsgleichung der Geraden durch die Punkte A(3|3) und B(0|1).
- Ermittle die Funktionsgleichung der Geraden durch die Punkte A(2|0) und B(0|2).
- Verschiebe die Punkte und berechne die Funktionsgleichungen der Geraden, die durch diese Punkte verläuft. Notiere die Punkte und deine Rechnungen im Heft. Wiederhole dies, bis du das Gefühl hast, dass du es sicher verstanden hast
Sachaufgabe
Frau Müller plant eine Klassenfahrt für ihre 10c nach England. Die Reiseagentur legt einen Preis für den Bus für die gesamte Klasse fest. Dazu kommt der Preis für ein Fähren-Ticket für jeden Schüler. Leider wird die Website der Reiseagentur gewartet, sodass sie die Reisekosten nicht herausfinden kann. Sie fragt ihre Kollegen, die dieselbe Reise antreten.
Herr Yilmaz (10a) sagt: „Wir sind 25 Schüler und haben 550€ bezahlt.“
Frau Jacobs (10b) sagt: „Meine Klasse hat 29 Schüler und wir haben 630€ bezahlt.“
Wie teuer wird die Reise für die 10c, die aus 31 Schülern besteht?
- Ermittle eine Lineare Funktion, die die Anzahl der Schüler (x-Wert) dem Gesamtpreis der Reise (y-Wert) zuordnet.
- Benutze deine Lineare Funktion, um auszurechnen, wie teuer die Reise für die 31-Schüler große Klasse 10c wird.
- Formuliere in eigenen Worten, was die Steigung m und der y-Achsenabschnitt b im Sachkontext bedeuten.
Vertiefung
Beantworte folgende Fragen, indem du ein Beispiel rechnest:
- Kann ich auch den Punkt A statt B einsetzen, um den y-Achsenabschnitt zu berechnen?
- Die Steigung wird durch die Differenz der Koordinaten von A und B berechnet. Muss ich B von A abziehen, oder andersrum? Geht beides? Worauf muss man achten?
- (Wie) funktioniert das ganze mit negativen Zahlen?
- Gib eine Formel für die Steigung an.
- Gib eine Formel für den y-Achsenabschnitt an.