Análisis de patrones numéricos para construir polinomios
- Autor:
- cesar enrique
Análisis de patrones numéricos para construir polinomios.
Polinomios de interpolación de Lagrange.
Un polinomio de interpolación de Lagrange, p, se define en la forma:
(1)
en donde son polinomios que dependen sólo de los nodos tabulados , pero no de las ordenadas . La fórmula general del polinomio es:
(2)
Para el conjunto de nodos , estos polinomios son conocidos como funciones cardinales. Utilizando estos polinomios en la ecuación (1) obtenemos la forma exacta del polinomio de interpolación de Lagrange.Ejemplo: Suponga la siguiente tabla de datos:
Construya las funciones cardinales para el conjunto de nodos dado y el polinomio de interpolación de Lagrange correspondiente.Las funciones cardinales, empleando la expresión (2), resultan ser:
El polinomio de interpolación de Lagrange es:
| x | 5 | -7 | -6 | 0 |
| y | 1 | -23 | -54 | -954 |