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k-Sternmuster im regelmäßigen n-Eck

Jeder k.te Eckpunkt in einem n-Eck wird mit einer Strecke verbunden. Es entsteht ein k-Stern, der durch alle Eckpunkte geht, wenn k teilerfremd zu n ist. Begründe, warum für k und n-k der gleiche Stern entsteht.