1.3 Ableitung von Sinus- und Kosinusfunktion
Über die App
Mit der GeoGebra-App kannst du Funktionen graphisch ableiten. Im oberen Fenster siehst du die Funktion. Der Punkt P kann entlang der Kurve verschoben werden. Gleichzeitig wird die Steigung der Tangente an diesem Punkt angezeigt. Im unteren Fenster wird der jeweilige Wert der Tangentensteigung für das entsprechende x eingezeichnet.
Aufgabe 1
a) Leite die Funktion graphisch ab, indem du den Punkt P entlang des Graphen verschiebst. Äußere eine Vermutung für den Funktionsterm der graphisch gewonnenen Ableitungsfunktion.
b) Gib in die Eingabezeile ein, um die Funktion zu plotten. Verfahre danach wie oben.
Wie lautet deine Vermutung zu den Funktionstermen der Ableitungsfunktionen von und ?
Aufgabe 2
Überprüfe deine Vermutungen, indem du einen Funktionsterm für die Ableitungsfunktion eingibst und den Graph dieser Funktion mit der graphisch differenzierten Ableitungsfunktion vergleichst.
Korrigiere ggf. deine Vermutungen.
Fazit
Wie lautet von ?
Wie lautet von ?
Stammfunktion
Erkläre kurz wie die Stammfunktion definiert ist.
Kreuze alle möglichen Stammfunktionen der Funktion f(x)=sin(x) an.
Erstelle nun einen Hefteintrag:
1.3 Ableitung von Sinus-und Kosinusfunktion
Übertrage den blauen Kasten auf Seite 15 in dein Skript.
Übernimm auch die Graphik neben dem blauen Kasten in dein Heft.
Bearbeite nun die Aufgaben S. 15/ 1 a), b), c)
und S. 16/ 6 a) und b)