Segitiga

Auteur :cindy

Segitiga adalah poligon (segi banyak) yang memiliki tiga sisi dan tiga sudut yang besar sudut dalam selalu 180°. Segitiga merupakan bangun geometri yang dibentuk oleh tiga buah ruas garis yang berpotongan pada tiga titik sudut.

Umumnya salah satu sisi segitiga disebut dengan alas. Alas segitiga merupakan salah satu sisi yang tegak lurus dengan tinggi segitiga. Tinggi segitiga merupakan garis yang tegak lurus dan melalui titik sudut yang berhadapan dengan alasnya. Segitiga dapat dikelompokkan berdasarkan panjang sisinya dan berdasarkan besar sudutnya. Berdasarkan panjang sisinya, segitiga dapat dibagi menjadi 3 (tiga).

Segitiga sebarang

adalah segitiga yang semua sisinya tidak sama panjang. Segitiga sebarang memiliki ciri-ciri sebagai berikut:

Panjang ketiga sisinya berlainan.
Besar ketiga sudutnya tidak sama.
Tidak memiliki simetri lipat.
Tidak mempunyai simetri putar.

Gambar segitiga sembarang

Segitigas Sama Kaki

adalah segitiga yang memiliki dua buah sisi yang sama panjang. Segitiga sama kaki memiliki ciri-ciri sebagai berikut:

Dua buah sisinya sama panjang (panjang sisi PQ = panjang sisi PR).
Mempunyai dua buah sudut sama besar (sudut PQR = sudut PRQ).
Memiliki satu simetri lipat.
Tidak memiliki simetri putar.

Gambar segitiga sama kaki

Segitiga sama sisi

adalah segitiga yang semua sisinya sama panjang. Segitiga sama sisi memiliki ciri-ciri sebagai berikut:

Ketiga sisinya sama panjang (panjang sisi KL = panjang sisi LM = panjang sisi MK).
Sudut-sudutnya sama besar, yaitu masing-masing 60° (besar sudut MKL = besar sudut KLM = besar sudut LMK).
Memiliki tiga simetri lipat.
Memiliki tiga simetri putar.

Segitiga sama sisi

Berdasarkan besar sudutnya segitiga dapat dibagi menjadi 3 (tiga).

Segitiga lancip

adalah segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip atau besar masing-masing sudutnya kurang dari 90°.

Gambar segitiga lancip

Segitiga siku-siku

adalah segitiga yang salah satu sudutnya siku-siku atau besar salah satu sudutnya 90°.

Gambar seitiga siku-siku

Segitiga tumpul

adalah segitiga yang salah satu sudutnya tumpul atau salah satu sudutnya memiliki besar sudut antara 90° sampai 180°.

Keterkaitan Antar Segitiga

Garsi-garis istimewa pada segitiga P

ada bagian selanjutnya akan dijelaskan mengenai garis istimewa pada segitiga. Terdapat 3 garis istimewa pada segitiga yang akan dibahas pada bagian ini, yaitu garis tinggi, garis bagi, dan garis berat.

Garis tinggi

Garis tinggi merupakan sebuah garis yang menghubungkan satu titik sudut ke sisi dihadapannya secara tegak lurus atau sebuah garis yang menghubungkan satu titik sudut ke sisi dihadapannya dan membentuk sudut 90°. Titik T adalah titik tinggi segitiga ABC.

Gambar garis tinggi

Garis bagi

Garis bagi merupakan sebuah garis yang menghubungkan satu titik sudut ke sisi dihadapannya dan membagi sudut tersebut sama besar. Perhatikan gambar berikut ini, garis AD merupakan salah satu contoh garis bagi pada segitiga ABC. Pada sebuah segitiga terdapat tiga buah garis bagi. Coba Anda gambarkan garis bagi yang lainnya!

Gambar garis bagi

Garis berat

Garis berat merupakan sebuah garis yang menghubungkan satu titik sudut ke sisi dihadapannya dan membagi sisi dihadapannya sama panjang. Perhatikan gambar berikut ini, garis CD merupakan salah satu contoh garis berat pada segitiga ABC.Pada sebuah segitiga terdapat tiga buah garis berat. Coba Anda gambarkan garis berat yang lainnya!

Gambar garis berat

Pada segitiga sama sisi, garis tinggi akan sama dengan garis bagi dan juga sama dengan garis berat. Coba Anda buktikan hal tersebut! Setelah Anda menemukan garis tinggi, garis berat, dan garis bagi yang lain, garis-garis tersebut berpotongan di satu titik tertentu, yang kemudian disebut dengan titik tinggi, titik berat, dan titik bagi.

Phytagoras

Gambar tersebut adalah segitiga siku-siku ABC. Sisi AB dan AC adalah sisi siku- siku, sedangkan sisi BC disebut hipotenusa atau sisi miring. Dalil Pythagoras untuk segitiga siku-siku ABC di atas dirumuskan menjadi: (BC)

= (AC)

+ (AB)

(BC)

Keliling dan Luas Segitiga Keliling = sisi+sisi+sisi Luas =