doorsnede vlak-kubus (5)
Doorsnede van een vlak een een kubus
snijlijn met het grondvlak
In de overige gevallen bepaal je via een hulpvlak de snijlijn met het grondvlak.
Vanaf deze lijn kan je terug naar de kubus werken.
gebruik de navigatiebalk en verken de constructie
stappenplan
- De punten P, Q en R bepalen het vlak PQR.
- Om een verticaal hulpvlak te creëren, definieer je eerst door P een evenwijdige aan [AE].
- Het vlak AEIH staat loodrecht op het grondvlak.
- In dit hulpvlak ligt ook de rechte PQ ligt.
- De rechte AI ligt in het hulpvlak AEIP maar ook in het grondvlak ABCD van de kubus.
- J is dus het snijpunt van de rechte PQ en het grondvlak.
- Ook R ligt in het grondvlak. De rechte JR is dus de snijlijn van het vlak PQR en het grondvlak.
- Bepaal K, het snijpunt van [JR] met zijde [AB].
- Zowel A als K liggen in het voorvlak ABEF. [KQ] is dus de snijpijn van PQR met het voorvlak ABEF.
- Voor- en achtervlak zijn evenwijdig. De snijlijn door P is dus evenwijdig met [KQ]. Bepaal het snijpunt L met [CG].
- L en R liggen in het zijvlak BCFG. [LR] is dus de snijlijn van PQR met dit zijvlak.
- Zijvlak ADEH is evenwijdig met BCFG. De snijlijn van PQR met dit vlak loopt dus door Q evenwijdig met [LR]. Bepaal het snijpunt M met [EH].
- M en P liggen beide in het bovenvlak EFGH. [MP] is dus de snijlijn van PQR met de kubus.
- De zeshoek PMQKRL is de doorsnede van PQR met de kubus.
- Construeer het vlak PQR en controleer je oplossing.