7 - Transporte de ângulos
Problema
Construir sobre uma reta o ângulo dado tal que é o menor ângulo formado por duas retas concorrentes.
Solução
1. Sejam as retas concorrentes e , com sendo o ponto de interseção, pertencente a e pertencente a .
2. Seja o ângulo o menor ângulo formado pelas retas concorrentes.
3. Trace os círculos e , com de centro e raio e de centro e raio .
4. Seja e pontos quaisquer pertencentes à reta , de modo que .
5. Trace o círculo centrado em com raio de medida .
6. Trace o círculo centrado em com raio medindo .
7. Marque o ponto de interseção de e como ponto .
8. O ângulo tem a mesma medida de .
Justificativa Matemática
Por construção sabemos que e por serem círculos de mesmo raio sabemos que:
e têm o mesmo raio e têm o mesmo raio
Pelo critério de congruência LLL, temos que . Como consequência, temos que .