Bogenmaß

Ein Winkel kann im Grad- oder im Bogenmaß angegeben werden. Im Bogenmaß wird der Winkel φ als Verhältnis von Länge des Kreisbogens b zum Radius r definiert.

Die Einheit für die Größe des Winkels ist im Bogenmaß dimensionslos und wird mit Radiant (rad) bezeichnet. 1 rad bezeichnet einen Winkel, bei dem der Bogen gleich lang wie der Radius des Kreises ist. Für den Einheitskreis mit gilt: Die Größe des Winkels ist gleich der Länge des Bogens. Es gilt: 1 rad ≈ 57,3°

Umrechnung zwischen Grad- und Bogenmaß

Die Bogenlänge b eines Kreissektors entspricht bei einer ganzen Umdrehung dem Umfang des Kreises und beträgt . Deshalb gilt für den Winkel bei einer vollen Umdrehung: Ein Winkel von 360° im Gradmaß entspricht ein Wert von im Bogenmaß. Umrechnung

bzw.