Der Satz von Graf&Sauer 1. Experiment
Diese Seite ist Teil des GeoGebra-Books Moebiusebene.(August 2019)
Im Applet oben liegt für ein Sechs-Eck-Gewebe vor aus den Geraden von 3 Geradenbüschel durch 3 nicht-kollineare Punkte. Das 6-Eck aus 7 Punkten und 9 Geraden in der Mitte ist fixiert. 6 weitere Geraden-Schnittpunkte sind durch die Figur ebenfalls festgelegt. Der Punkt P auf der blauen mittleren 6-Eck-Diagonalen ist mit dem Schieberegler beweglich. Die Geraden und die Schnittpunkte werden nach den Regeln der Sechseck-Konstruktion mit bewegt. Die Geraden hüllen eine Kurve 3. Klasse ein: d.h. durch jeden Punkt, in welchem die Tangenten sich überhaupt schneiden, gehen genau drei Tangenten der Kurve. Die entstehende Hüllkurve ist wahrscheinlich von 4. Ordnung () und hat Spitzen ohne Doppelpunkte (). Nach der PLÜCKER-Formel () ist die duale Kurve der Tangenten dann von 3. Klasse: