Erkunden: Exponentielles Wachstum
Schritt 1: Finde ein Muster
a) Berechne die prozentuale Veränderung der Neuerkrankungen von Woche zu Woche.
Notiere, was dir auffällt. Tipp 1 Tipp 2
b) Beschreibe, wie du mit dem Ergebnis aus a) die Infektionen der nächsten Woche aus den Infektionen der letzten Woche berechnen kannst. Tipp 1 Tipp 2
c) Beschreibe damit, wie du die Anzahl der Infektionen aus einer beliebigen Woche aus den Infektionen der ersten Woche berechnen kannst. Tipp 1 Tipp 2
Überprüfung: Welche der Funktionen beschreibt am ehesten die Anzahl der Infektionen nach x Wochen?
Schritt 3: Nutze deine Funktion
Nutze die aufgestellte Funktion, um Vorhersagen zu treffen:
a) Berechne die Erwartete Anzahl Infizierter nach 10 Wochen.
b) Berechne die erwartete Anzahl Infizierter nach 15 Wochen.
c)* Bestimme, nach wie vielen Wochen die Anzahl Infizierter eine Million überschreitet.
d)* Entscheide begründet, für welche x deine Funktion kein sinnvolles Modell der Wirklichkeit mehr ist.
Zusatzaufgabe
In Amerika lies sich folgender Trend bemerken:
Stelle auch hierzu eine Funktionsgleichung auf und vergleiche sie mit der Anzahl der Infektionen in Deutschland.
| Woche | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Infektionen | 1203 | 2210 | 4301 | 6807 | 11337 |