Ein digitaler Steigungskurvenzeichner (Differentiograph)
Es ist der Graph einer Funktion f gegeben. f kann im Eingabefenster geändert werden.
Auf dem blauen Graphen von f kann durch Ziehen am grünen Punkt P die magenta Tangente t bewegt werden.
Durch Klicken auf die Check-Box Differentiograph wird ein neuer Punkt P' sichtbar, der die x-Koordinate von P hat und als y-Koordinate die aktuelle Tangentensteigung m.
Den Weg dieses Punktes P' kann man als Spur sichtbar machen oder mit der Check-Box Steigungskurve als Ortslinie anzeigen.
Ziehen Sie an P. Aktivieren Sie die Checkbox Differentiograph. Beobachten Sie den den Weg des Punktes P'. Sie können dazu den Spur-Modus einschalten oder die Steigungskurve als Ortslinie anzeigen lassen. Finden Sie einen Funktionsterm,, der diese Steigungskurve beschreibt?
Wiederholen Sie dies für f(x) = x², x³, sin(x), cos(x).