Composición de funciones
- Autor:
- profeDomingoHely Perez
Función compuesta
Función compuesta es una función formada por la composición o aplicación sucesiva de dos o más funciones.
La composición de funciones es el resultado de la aplicación sucesiva de dos o más funciones sobre el mismo elemento x .
Sean dos funciones f(x) y g(x):
- La composición de f y g (primero se aplica f y luego se aplica g) se denota como (g o f)(x) = g(f(x)).
- La composición de g y f (primero se aplica g y luego se aplica f) se denota como (f o g)(x) = f(g(x)).
Obsérvese que composición de f y g es diferente de composición de g y f.
La composición se puede hacer sobre la misma función: (f o f)(x) = f(f(x)).
A continuación se tiene un applet que muestra cuatro composiciones con las funciones f(x) y g(x):
1. h(x) = (f o g)(x) = f(g(x))
: cada x de f se reemplaza por la expresión de g.
2. (g o f)(x) = g(f(x))
: cada x de g se reemplaza por la expresión de f.
3. (f o f)(x) = f(f(x))
: cada x de f se reemplaza por la expresión de la misma f.
4. (g o g)(x) = g(g(x))
: cada x de g se reemplaza por la expresión de la misma g.
En el applet se muestra cada una de las gráficas.