ejercicio 44
44
Vista desde un satélite Las figuras indican que mientras más alta sea la
órbita de un satélite, más se puede “ver” de la Tierra desde el satélite. Sean s y h como se muestra en la figura, y suponga que la Tierra es una esfera con radio de 3 960 millas.
comprendemos el problema y cómo podemos ver se trata sobre triángulos y sus ángulos y para ellos debemos utilizar las razones trigonométricas para encontrar los valores que nos pide cada literal.
Como datos tenemos:
r= 3960 millas (CA)
sí aplicamos una función trigonométrica debemos reemplazar los valores que tenemos.
sí nos pide despejar alguna variable debemos identificar los catetos para poder realizar el despeje.
a) Exprese el ángulo como función de h.
despejamos
b) Exprese la distancia s como función de .
recordemos que r= 3960
entonces
c)
Exprese la distancia s como función de h. [Sugerencia: encuentre la composición de las
funciones de los incisos a) y b).]
vamos a encontrar la composición de las funciones.
d) Si el satélite está a 100 millas sobre la Tierra, ¿cuál es la distancia s a la que se puede ver?
reemplazamos la distancia que nos pide 100 millas.
e) ¿A qué altura debe estar el satélite para que se vean Los Ángeles y Nueva York, que están a 2 450 millas entre sí?
comprendemos el problema y cómo podemos ver se trata sobre triángulos y sus ángulos y para ellos debemos utilizar las razones trigonométricas para encontrar los valores que nos pide cada literal.
Como datos tenemos:
r= 3960 millas (CA)
sí aplicamos una función trigonométrica debemos reemplazar los valores que tenemos.
sí nos pide despejar alguna variable debemos identificar los catetos para poder realizar el despeje.
a) Exprese el ángulo como función de h.
despejamos
b) Exprese la distancia s como función de .
recordemos que r= 3960
entonces
c)
Exprese la distancia s como función de h. [Sugerencia: encuentre la composición de las
funciones de los incisos a) y b).]
vamos a encontrar la composición de las funciones.
d) Si el satélite está a 100 millas sobre la Tierra, ¿cuál es la distancia s a la que se puede ver?
reemplazamos la distancia que nos pide 100 millas.
e) ¿A qué altura debe estar el satélite para que se vean Los Ángeles y Nueva York, que están a 2 450 millas entre sí?