Omwentelingslichaam

Opgave

De inhoud van een glas bereken je door de grafiek van de functie

(x, f(x) in cm) te roteren rond de y-as. De inhoud of the glas is gelijk aan 500 ml. Bereken de hoogte van het glas. Tip: Gebruik de formule

om het volume van het omwentelingslichaam rond de y-as te berekenen van f(x) in het y-interval [a, b].

1.	Typ het functievoorschrift in het Invoervenster en Enter.
	Opmerking: De grafiek van f(x) wordt getoond in het Tekenvenster.
2.	Bereken de inverse functie van f(x) met het commando .
3.	Klik op de knop Meer en selecteer Label tonen voor g, de inverse functie van f(x).
4.	Gebruik de formule in de tip om het volume te berekenen van het omwentelingslichaam rond de y-as van f(x) in het y-interval [0,h], waarin h de hoogte is van het glas.
	Typ het commando in het Invoerveld en Enter.
5.	De inhoud van het glas is 500 ml. Los daarom de vergelijking op .
	Gebruik hiervoor het label van de Integraal en typ het commando .
6.	Klik op de knop om de numerieke oplossing te tonen. Als resultaat lees je af dat de hoogte van het glas gelijk is aan 13.16 cm.
	Opmerking: Je kunt ook meerdere commado's combineren in één invoer. Zo kan je stappen 4 en 5 combineren in een invoer . GeoGebra CAS Rekenmachine voegt automatisch het rechterhaakje ) toe bij het typen van een commando met linkerhaakje (.