1.篱笆靠墙围栏问题

Autor:yongjia ZHAN

Tema:Álgebra, Área

问：用48米长的篱笆靠墙围出一块最大的长方形绿地，这块绿地的面积是（）平方米

分析长方形的2条宽边（）和1条长边（

）由篱笆围成，总长度48米。由此可知：

(1)

(2) 将

代入式2，得

(3) 由式3的函数图像可知：当

时，

。因此长方形的长和宽分别是24米和12米时，篱笆靠墙围成的绿地面积最大，为288平方米。 进一步分析 在上题中，当面积最大时长方形的长是宽的2倍。能否进一步证明，当篱笆长度（

）一定时，长方形的长宽比为2时，围栏面积最大？已知

(4)

(5) 设

,则

(6) 将

分别代入式4和式5，得

(7)

(8) 进一步消元，得系数

的函数

(9) 由式9的函数图像可知：当

时，

。由此可知，当长方形长宽比为2时，篱笆靠墙围栏面积最大。

Nuevos recursos

Descubrir recursos

Descubre temas