Interpretación geométrica de la deriva de una función
- Tema:
- Derivada
El escenario presenta una función polinómica g(x) de grado 3. También una recta secante determinada por los puntos P y Q de la gráfica de g. Así mismo, la recta tangente a g, en el punto P. Para efectos de una visualización acorde a los objetivos se modificó la escala del escenario, de modo que el eje x se presenta “estirado” respecto del eje y.
En la parte superior del escenario se presentan los valores constantes a, b, c y d que son los coeficientes de la expresión algebraica de g. Estos valores se pueden modificar moviendo los puntos de los deslizadores en un rango entre -5 y 5. También puede modificar estos valores al introducir cantidades específicas en las cajas de entrada. Usted podrá ver que la definición de la función g cambia al modificarse estos valores, así como la gráfica de g. Modifique dichos valores de manera que se los puntos P y Q se puedan observar que el escenario. Por ejemplo, a= 1.6, b=2.9, c=-3.5 y d=-2.9 son valores apropiados.
Los puntos P y Q se pueden mover a lo largo de la gráfica. Mantenga fijo el punto P y mueva el punto Q colocando el cursor sobre Q de manera que se acerque a P. Durante esta acción observe el segmento de color morado. Verá que se modifica su longitud.