[고등수학탐구교실]수열의 귀납적 정의(2)
수열의 귀납적 정의
와 같이 정의된 수열 이 어떻게 변화하는지 알아보자. ()
, 일 때, 제2항부터 제6항까지의 값을 구하고, 이후에 어떻게 변화할지 설명해보자.
다항식 와 실수 에 대하여 과 같이 정의된 수열 을 다항식 에 대한 의 궤도(orbit)라 한다.
예를 들어, , 일 때, 는 의 궤도이다.
일 때, 의 궤도를 구해보자.
일 때, 의 궤도를 구해보자.
, 일 때, 아래 지오지브라 애플릿의 스프레드시트창에 다음과 같이 입력하여 수열의 각 항을 구하고, 변화 관계를 그래프로 관찰해보자.
- B1 셀에 =0.1을 입력한다.
- B2 셀에 =B1^2-2을 입력한다.
- B2 셀을 선택한 후 오른쪽 아래의 점을 드래그하여 B30셀까지 자동채우기 한다.
- A1:B30 배열을 선택한 후, 다각선
도구를 이용하여 30개의 점 (A1, B1), (A2, B2), ... , (A30, B30)을 연결한 다각선을 만든다.