Binomialsatsen och Pascals triangel
- Author:
- Jörgen Nilsson
Teori
Ett polynom med två termer kallas för binom. Binomialsatsen ger resultatet av binomet för alla heltalspotenser >0. Binomialkoefficienterna kan användas för att utveckla binomet upphöjt med heltalspotensen. Dessa termer återfinns också i Pascals triangel.
Som exempel blir och
Övning 1
Studera binomialsatsen och dess samband med Pascals triangel. Jämför med kvadreringsregeln då potensen n=2. Notera speciellt hur Pascals triangel är uppbyggd.
Övning 2
Ta fram binomialkoefficienterna för n = 7 (utan att kika på ovanstående :-))