Cópia de Posições relativas de retas no plano cartesiano
Movendo os cursores azuis ou vermelhos, você pode alterar os coeficientes angulares e lineares das retas azul e vermelha respectivamente. O ponto verde representa a intersecção entre as duas retas, quando houver. Clique na caixa correspondente para ver as coordenadas desse ponto.
1. Represente os seguintes pares de retas e obtenha algebricamente as coordenadas do ponto de interseção, quando houver. Em seguida confira sua resposta clicando na tela.
a) y = 3x + 2 e y = -x + 4
b) y = -3x + 4 e y = -3x + 3
c) y = 2x + 2 e y = 2x - 4
d) y = 2 x + 2 e y = -2x + 2
e) y = 2x + 2 e y = -0,5x + 4,5
f) y = -(1/4)x + 2 e y = 4x - 2
Agora responda, levando em consideração o que você observou em relação aos coeficientes angulares das retas:
2. Em que condições as retas não têm ponto comum?
3. Em que condições as retas se cruzam?
4. Se duas retas possuem o mesmo coeficiente linear, qual a consequência?
5. O que é necessário para que duas retas sejam perpendiculares?