Curvatura (convexa/cóncava) e Inflexión
- Indica los intervalos de curvatura de la función
-convexa: en el intervalo, los extremos se curvan hacia arriba "con forma de ∪" o
-cóncava: en el intervalo, los extremos se curvan hacia abajo "con forma de ∩"
- y los puntos de inflexión.
- Matemáticamente, lo que queremos comprobar es si dados dos puntos, el segmento que los une está por encima o por debajo de la gráfica de la función. Esta será nuestra forma de comprobar la curvatura.
¡OJO! - En algunos sitios cóncava y convexa ¡¡se definen justo al revés que como hemos dicho!!
- Por eso, durante el ejercicio, se permite en todo momento cambiar este nombre para el concepto de curvatura.
- Esto tiene que ver con el hecho de hacer una interpretación geométrica y pensar qué debería ser convexo, si la gráfica vista desde abajo, o bien desde arriba.
- Si la gráfica no se ve entera, tendrás que generar un nuevo ejercicio, porque no podrás saber dónde acaban/empiezan los intervalos.
A veces se tarda un poco en generar cada nuevo ejercicio, pero no pulses el botón "nuevo" varias veces mientras esperas.
- Se permite cierto margen de error al calcular los puntos de inflexión y extremos de los intervalos.
- Puedes mover los puntos amarillos en el eje de abcisas (eje X), para inspeccionar los valores de la función y comprobar si la función se curva por encima o debajo del segmento que une los une.
- Usa los botones "+" y "×" si necesitas escribir más intervalos o más puntos.
- Para que el ejercicio puntúe, todos los datos deben ser correctos; y vale 3 puntos.
- La puntuación máxima es 10. Al alcanzarla, el fondo de la pantalla pasará a ser verde.
- Utiliza solamente intervalos abiertos. Si vas a escribir los intervalos (2,3)U[3,5) (por ejemplo cuando x=3 sea de discontinuidad), escribe directamente (2,5).