Área de um quadrado de lado l

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Área
Podemos determinar a área de um quadrado por meio da contagem da quantidade de quadrados de unidade de medida. Mas, esse processo só serve para quadrados com lados medidos por números naturais. O visitante pode testar isso, na figura, com quadrados com lados de tamanho 1, 2, 3, 4, ... Ainda podemos usar contagem para a determinação da área de um quadrado cujo lado tem medida fracionária, basta mudar a unidade de medida para um submúltiplo da unidade. O visitante pode faze testes com lados de tamanhos, 1/2, 1/3, 1/4, 5/3, 7/5, .... A grande questão é, podemos obter a área de um quadrado por meio de contagem, de unidade ou submúltiplos da unidade, para qualquer que seja o tamanho do lado do quadrado? O visitante está convidado a escolher posições arbitrárias para o lado do quadrado e tentar cobrir tal quadrado com múltiplos ou submúltiplos da unidade de medida. E, usando o campo de entrada, pode escolher alguns valores irracionais para o lado do quadrado, por exemplo, a raiz de 2, sqrt(2), e o número Pi.