Graphisches Ableiten trigonometrischer Funktionen

Graphisches Ableiten trigonometrischer Funktionen Im linken Diagramm sieht man die Funktion . Im Punkt P ist die Tangente angelegt und das Anstiegsdreieck zu sehen, dessen vertikale Kathete dem Anstieg der Tangente im Punkt P entspricht. Der Wert des Anstieges entspricht dem Funktionswert der 1. Ableitung in diesem Punkt. Dieser Wert wird im linken Diagramm angezeigt. Du kannst nun den Punkt P entlang der Funktion f verschieben und beobachten, wie sich der Tangentenanstieg verändert. So kannst du im rechten Diagramm die Ableitungsfunktion vermuten. Wenn du die Spur einschaltest, kannst du dir den Graphen der Ableitungsfunktion zeichnen oder mit Hilfe der Animation zeichnen lassen.
Aufgaben:
  1. Untersuche zunächst die Sinusfunktion.
    • An welchen Stellen muss die Ableitung der Sinusfunktion ihre Nullstellen haben?
    • An welchen Stellen muss die Ableitungsfunktionen ihre Extremstellen haben?
    • Stelle eine Vermutung auf, welche Ableitungsfunktion die Sinusfunktion haben könnte.
  2. Nun kannst du die gleiche Untersuchung auch für die Kosinusfunktion machen. Ändere dazu im linken Fenster die Funktionsgleichung ab, indem du per Doppelklick die Funktionsgelichung editierst.