Divisão de um segmento em n partes iguais.
- Autor:
- Vinicius Schaedler Damin
Para ver a costrução aperte nos botões no sentido de cima para baixo. Os pontos B e C são movíveis.
Construção.
Temos o segmento AB, para dividi-lo em n partes iguais utilizando somente régua não graduada e compasso (controle deslizante verde) devemos:
1. Criar uma reta aleatória g saindo de A;
2. Fazer n riscos com o compasso saindo de A, por exemplo, se eu quero dividir em 3 partes iguais, irei fazer 3 intersecções do risco de meu compasso com a reta g, todos com a mesma abertura do compasso e com a ponta seca sempre na ultima intersecção feita;
3. Fazer uma reta CB (C é o último ponto que consegui com a intersecção do risco do compasso com a reta g);
4. Fazer retas paralelas a reta CB passando pelas intersecções conseguidas com o compasso no item 2;
5. As intersecções entre o segmento AB e as retas do item 4 dividem o segmento AB em n partes iguais.
Tudo isso pode ser explicado utilizando o Teorema de Tales e a semelhança de triângulos.