Función polinómica de segundo grado

Autor:
Daiana
Objetivos: • Intuir la relación existente entre los coeficientes de la expresión analítica de una función de segundo grado y el comportamiento de la representación gráfica (en general) de la misma. • Intuir específicamente la relación entre los coeficientes y el comportamiento del vértice de la parábola. • Deducir la abscisa del vértice de la parábola a partir de los valores de a y b.
Variando los valores de a, b y c … 1. ¿Al hacer variar el coeficiente principal (“a”) que observas respecto el gráfico? 2. ¿Y específicamente respecto al vértice de la parábola? 3. ¿Al hacer variar el coeficiente del término de primer grado (“b”) que observas respecto el gráfico? 4. ¿Y específicamente respecto al vértice de la parábola? 5. ¿Al hacer variar el término independiente (“c”) que observas respecto el gráfico? 6. ¿Y específicamente respecto al vértice de la parábola? 7. ¿Qué relación existe entre a y b (el coeficiente principal y el coeficiente del término de primer grado) y la abscisa del vértice? Sin Geogebra … a) Escribe una función polinómica de segundo grado cuya abscisa del vértice sea ½. ¿Es única la función? Justifica b) Escribe una función polinómica de segundo grado cuya abscisa del vértice sea ½ y corte el eje Oy en el punto (3,0). ¿Es única la función? Justifica c) Escribe una función polinómica de segundo grado que tenga menor concavidad que la siguiente función polinómica g(x)=2x^2-4. ¿Es única la función? Justifica d) Escribe una función polinómica de segundo grado que tenga menor concavidad que la siguiente función polinómica g(x)=2x^2-4 y además corte el eje Oy en el punto (-2,0). ¿Es única la función? Justifica e) Escribe una función polinómica de segundo grado que tenga menor concavidad que la siguiente función polinómica g(x)=2x^2-4, corte al eje Oy en el punto (-2,0) y además la abscisa del vértice sea 3. ¿Es única la función? Justifica Con Geogebra … Verifica tus respuestas de la parte a) hasta la e) utilizando Geogebra.