Google ClassroomGoogle Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

Równania krawędziowe prostej

Niech i będą dwoma nierównoległymi płaszczyznami opisanymi równaniami:

oraz

Wówczas częścią wspólną tych płaszczyzn jest prosta , której wszystkie punkty są rozwiązaniami układu równań:

Równania te nazywamy równaniami krawędziowymi prostej .

Przykład 3.4

Niech będzie prostą opisaną równaniami parametrycznymi:

.

Wyznaczając z każdego równania otrzymujemy tzw. równania kierunkowe:

.

Stąd i , co po przekształceniu daje nam układ równań:

To oznacza, że prosta jest częścią wspólną płaszczyzn opisanymi powyższymi równaniami.