楕円の外接三角形の極線
- 作成者:
- Bunryu Kamimura
今までと全く逆に作図してみた。楕円に外接する三角形の極線（赤）を作図して、その上の点Ｍの極線（青）を作図すると元の楕円に接する直線になる。つまり元に戻る。Ｍを動かしてみよう。Ｍの位置と極線（青）の位置の関連がわかり、接する理由も少しずつわかってくる。
今までの紆余曲折
楕円→接線を引いて外接三角形を作図→接点と頂点を結んだ線は一点で交わる→
この図から極線が求まる→その極線上の点を極とする曲線は元の楕円を描く
今まで遠回りしながら探求してきたことは、このことだった。
こうやってまとめると単純で美しい定理だと思う。
また、極線（青）を無限遠点で結んで輪にしてひっくり返せば、この楕円（ピンク）になる。
見事に点が対応している。