Abstand Punkt Gerade
Abstand Punkt - Gerade: zwei Verfahren
Aufgabe 1: Abstand Punkt - Gerade - ein Minimierungsproblem
Die Abstandsbestimmung ist ein Minimierungsproblem.Für zwei Punkte ist der Abstand die kürzeste Verbindung dieser Punkte und somit eine Strecke. Aktivieren Sie Schritt 0 und untersuchen Sie den Zusammenhang zwischen der kürzesten Verbindung von P zu D und dem Winkel zwischen der Verbindung und der Geraden. Erläutern Sie das Minimierungsproblem.
Aufgabe 2: Abstand Punkt - Gerade: zwei Verfahren
a) Beschreiben Sie Schritt 1 bis 3 stichpunktartig.
b) Entwickeln Sie mit Hilfe von Alternative 1 ein alternatives Vorgehen.
Aufgabe 3: Anwendung der beiden Verfahren
Bestimmen Sie mit dem Verfahren aus 2a) (Verfahren 1 mit Hilfsebene) und der Alternative aus 2b) (Verfahren 2 mit Skalarprodukt) jeweils den Abstand des Punktes P ( 2 | 4 | 3) zur Geraden
g: . (Die Lösung ist im Geogebra Applet angegeben.)