다항식의 덧셈과 뺄셈
1. 다항식의 정리
다항식을 한 문자에 대하여 차수가 높은 항부터 낮은 항의 순서로 나타내는 것을 그 문자에 대하여 내림차순으로 정리한다고 하고, 차수가 낮은 항부터 높은 항의 순서로 나타내는 것을 그 문자에 대하여 오름차순으로 정리한다고 한다. 이때 상수항의 차수는 으로 생각한다.
아래 지오지브라 애플릿을 이용하여 다항식 를 에 대해 정리해보자. 1행에 다음과 같이 입력해보자.
4xy^2-3x+x^2 y+y
다항식의 정리 연습하기
위의 지오지브라 애플릿에서 2행에 다음과 같이 입력하면 에 대하여 내림차순으로 정리한 다항식이 만들어진다. 한글 입력이 잘 되지 않을 때는 아래 줄의 영어 명령어를 입력해보자.
다항식(#1,x) 또는 Polynomial(#1,x)
다항식(#1,y) 또는 Polynomial(#1,y)
다항식(4xy^2-3x+x^2 y+y,y)
또는 Polynomial(4xy^2-3x+x^2 y+y,y)
x에 대한 내림차순 문제 해결하기
2. 다항식의 덧셈과 뺄셈
다항식의 덧셈은 동류항끼리 모아서 정리한다. 또 다항식의 뺄셈은 빼는 식의 각 항의 부호를 바꾸어서 더한다. 즉, 두 다항식 , 에 대하여 는 에 의 각 항의 부호를 바꾼 를 더한 것과 같으므로 이다.
두 다항식 , 에 대하여 다항식 , 를 구해보자. 아래 지오지브라 애플릿의 1행과 2행에 다음과 같이 입력하여 두 다항식 , 를 정의하자.
A:=3x^2-4x+5
B:=x^3+3x-2
A+B
A-B
다항식의 덧셈과 뺄셈 연습하기
세 다항식 , , 가 다음과 같을 때, 아래 식을 계산하는 문제를 지오지브라를 이용하여 계산해보자.
, ,
(1) (2)다항식의 덧셈과 뺄셈 문제 해결하기
두 다항식 , 가 , 일 때, 를 만족시키는 다항식 를 지오지브라를 이용하여 구해보자. 아래 지오지브라 CAS 화면의 1행과 2행에 다음과 같이 P와 Q가 정의되어 있다. 3행에 다음과 같이 입력하면 다항식 를 구할 수 있다.
풀기(P+X=Q,X) 또는 Solve(P+X=Q,X)