Rette generatrici
Se non conosciamo il centro del fascio, ma abbiamo due rette incidenti:
r: 2x - y + 7 = 0
s: -x + 2y = 0
possiamo ottenere ugualmente l'equazione del fascio?
Fai variare lo slider e osserva come varia l'equazione della retta. In particolare, per k = 1 l'equazione della retta del fascio è:
CONCLUSIONE:
L'equazione del fascio di rette si ottiene come combinazione lineare delle equazioni delle due rette date:
ax + by + c + k(a'x + b'y + c') = 0
- se k = 0 otteniamo l'equazione della rette r: ax+by+c=0
- se k otteniamo l'equazione della retta s: a'x+b'y+c'=0. La retta s si dice retta esclusa del fascio perché non corrisponde ad alcun valore di k
- le rette r e s sono dette generatrici del fascio.
- il centro del fascio è il loro punto di intersezione.