تابع توانی

:نویسنده
setareh noorbakhsh
توضیح: در شکل زیر نمودار یک هذلولی را می بینید، که می توان با حرکت دادن نقاط سبز a و b و c در آن تغییر ایجاد کرد.
فعالیت: نقطه ی آبی روی نمودار را جا به جا کنید، به مختصات نقاط توجه کنید. 1. چه رابطه ای بین مؤلفه های نقاط و فرمول قرمز رنگی که در کنار تابع توانی نوشته شده، وجود دارد؟ 2. دامنه ی این تابع چیست؟ 3. به تمام اعدادی که به عنوان مؤلفه ی اول (x) مختصات نقطه ی آبی به دست می آیند، دامنه ی تابع (f(x می گویند. در این صورت، دومین مؤلفه (y) یعنی برد این تابع چیست؟ 4. محل تلاقی نمودار و محورها، کدام نقطه است؟ برای تغییر مقدار a، نقطه ی سبز را جا به جا کنید و تغییرات به وجود آمده را ببینید. 5. نمودارهای f(x)=2x و f(x)=3x چه تفاوت ها و چه شباهت هایی دارند؟ 6. نمودارهایی با معادله ی f(x)=ax ، چه تفاوت ها و چه شباهت هایی دارند؟ 7.علامت a، چگونه روی نمودار اثر می گذارد؟