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Función Lineal

FUNCIÓN LINEAL

Una función de la forma f(x) = a x + b se denomina función lineal. La representación gráfica de la función lineal es una recta. La recta corta al eje de las y en el punto (0; b), y a este punto se lo denomina ordenada al origen o intercepto y. La recta corta al eje de las x en el punto (−b/a,0), y a este punto se lo denomina abscisa al origen, intercepto x o raíz de la función. Si a > 0, la gráfica representa a una función creciente; mientras que si a < 0, la gráfica representa a una función decreciente. Pendiente de la recta: Es un número que indica la inclinación de la recta, se la representa, en la mayoría de los casos como

Parallele Linien m1 = m2 Senkrechte Linien m1 . m2 = -1



Actividad 2

Sean los puntos 𝐴(0,𝑎) y 𝐵(𝑏,0), utilizando la CPG escriba el valor exacto de a y b, en cada una de las siguientes funciones

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Actividad 3

Sea 𝒇(𝒙)=𝒑𝒙−𝟐. a) Sabiendo que 𝑓(1) = 2, halle el valor de 𝑝. b) A partir de lo anterior, Halle el valor de 𝑓(3).

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Actividad 4

Sea 𝒇(𝒙)=𝒑𝒙+𝒒. Se muestra parte del grafico Los puntos (−3,4), (0,2), (3,0) 𝑦 (6,−2) pertenecen al grafico a) Escriba el valor de 𝑞. b) Halle el valor de 𝑝. c) Si el punto 𝑃(6,𝑎), está sobre la gráfica, Halle el valor de 𝑎.

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Actividad 5

Evaluar una función es reemplazar el valor de una variable en la función, por ejemplo, evalúe 𝑓(−1),𝑓(0) 𝑦 𝑓(2) en la función 𝑓(𝑥) =−2𝑥+4.

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Actividad 6

La recta L1 pasa por los puntos A(-3, 2) y B(5, 4) (a) Halle el gradiente de La recta L2 pasa por el punto C(6, 7) y es paralela a L1. (b) Determine la ecuación de L2. Dé su respuesta en la forma ax + by + c = 0, donde a, b y c son números enteros. (c) Halle las coordenadas de la intersección con el eje x de L2

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Actividad 7

Valentina está diseñando una cometa (ABCD) en unos ejes de coordenadas en los que una unidad representa 10 cm. Las coordenadas de A, B y C son (2 , 0), (0 , 4) y (4 , 6), respectivamente. El punto D está en el eje x. [AC] es perpendicular a [BD] . Toda esta información se muestra en la siguiente figura. (a) Halle la pendiente de la recta que pasa por A y C. (b) Escriba la pendiente de la recta que pasa por B y D. (c) Halle la ecuación de la recta que pasa por B y D. Dé la respuesta en la forma a x + b y + c = 0, donde a , b y d son números enteros. (d) Escriba la coordenada x del punto D.

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Actividad 8

La recta L1 pasa por los puntos A(-3,0.5) y B(9,-3.5). (a) Halle el gradiente de L1. La recta L2 pasa por el punto C(3,1) y es paralela a L1. (b) Determine la ecuación de L2. Dé su respuesta en la forma ax + by + d = 0, donde a, b y d son números enteros. (c) Halle las coordenadas de la intersección con el eje x de L2.

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Recta L1

Pendiente, Intercepto en y, Intercepto en x, Ecuación de la recta forma general y forma pendiente intercepción.

Recta L2

Pendiente, Intercepto en y, Intercepto en x, Ecuación de la recta forma general y forma pendiente intercepción.

Recta L3

Pendiente, Intercepto en y, Intercepto en x, Ecuación de la recta forma general y forma pendiente intercepción.