0705 Számegyenes megadása függvénnyel
Feladat:
Az abszolút geometriai szerkesztések eszköztárával itt előállítottunk a H-számegyenesen (néhány) egész számnak megfelelő pontot. Vizsgáljuk meg, hogy a képlettel kapott pontok egész x értékekre milyen pontosan esnek egybe a szerkesztéssel kapott pontokkal! A feladat megoldásához a szerkesztéssel előállított pontokat egy listába helyeztük, honnan egy csúszka segítségével választjuk ki az összehasonlítás alapjául szolgáló P pontot.
Megoldás:
A g(x) függvény előállításához szükségünk van arra az E0 pontra, amely a mértékegység megadásához szükséges. Ezt E-ből azzal a tükrözéssel állíthatjuk elő, amely az O-t a (0,0) pontba viszi át.
Szerkesztett és számított pontok a P-modell számegyenesén
A szerkesztés eredménye nem túl látványos. (Az lenne a rossz, ha ettől valamelyest eltérő képet mutatna.) Jelen esetben ugyanis azt szemlélteti, hogy a két különböző úton( szerkesztéssel, ill. a g(x) függény alkalmazásával) kapott pontok egybeesnek, függetlenül az egységnyi szakaszt meghatározó O és E pontok megválasztásától.
Az "egybeesnek" szó természetesen azt jeleni, hogy - mint azt itt már említettük - belül vannak egy 10 -8 oldalú négyzeten.