Trois cercles égaux tangents à l'intérieur d'un triangle

Trois cercles de même rayon se rencontrent en un point T.[br] À partir de ces trois cercles, on construit un triangle ABC en traçant, à l'extérieur des cercles, des tangentes communes aux cercles pris 2 à 2, comme l'indique la figure.
Montrer que les points I, T et O sont alignés
[i]Réciproquement[/i][br]Dans la figure, tout est effacé sauf le triangle ABC. Il s'agit de retrouver les trois cercles « inscrits » avec leurs centres [math]O_1[/math], [math]O_2[/math] et [math]O_3[/math].[br][br]Descartes et les Mathématiques -[url=http://www.debart.fr/geogebra/trois_cercles_egaux.html] trois cercles égaux[/url]

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