Tangentti yksikköympyrällä

Tämän sovelman avulla voidaan tutkia tangentin määritelmää trigonometriassa. Palauta ensin mieleesi, miten tangentti määriteltiin suorakulmaisessa kolmiossa (voit käyttää hyväksesi esimerkiksi kolmiota alla I neljänneksessä). Tutki erityisesti, miten kuvan kulman sini ja kosini liittyvät tangentin arvoon. Tämä ensimmäisessä neljänneksessä havaittava määritelmä yleistetään heti kaikille suunnatuille kulmille koordinaatiston kaikissa neljässä neljänneksessä. Voit siirtää kuvassa pistettä . Vastaa alla oleviin kysymyksiin. Koeta olla lunttaamatta heti annettuja vihjeitä! Ne myös kannattaa avata vähitellen järjestyksessä ylhäältä alas.
  1. Millä kulman arvoilla tangenttia ei ole määritelty ja miksi?
  2. Mikä on suoran kulmakerroin?
  3. Kuinka suuri on suoralla -koordinaatin muutos , jos ? Mitä tämä tarkoittaa kuvassa?
  4. Miten I neljänneksen kulmien tangenttipiste voidaan määritellä? Entä miten määritelmä toimii IV, II ja III neljänneksissä? (Vihje: tämä kannattaa ratkaista juuri tässä järjestyksessä!)
  5. Millaisia arvoja kulman tangentti voi saada?
  6. Onko tangenttifunktio jaksollinen, ja jos on, kuinka pitkä sen jakso on?
  7. Jos kulman tangentti tunnetaan, kuinka voidaan laskea tangentti sen
    1. vastakulmalle
    2. suplementtikulmalle?