Posiciones de rectas en el espacio
- Autor:
- Carlos Neves
- Tema:
- Rectas
Planificación de Clase
Tema: Geometría del Espacio.
Subtema: Posiciones relativas entre rectas y planos, perpendicularidad – paralelismo.
Nivel: 1° Ciclo Básico.
Tiempo: 45 minutos.
Conocimientos previos: Polígonos, áreas, construcción de poliedros regulares, posiciones relativas entre 2 rectas. Manejo de geogebra.
Objetivos:
• Motivar a los alumnos a realizar una actividad a través del uso de software dinámico.
• Mejorar la visualización de posiciones relativas de dos rectas en el espacio.
• Favorecer el cumplimiento de una tarea mediante la interacción geogebra – cuaderno.
Actividad de clase: En tu “ceibalita”, realiza la siguiente construcción:
1) Traza un pentágono regular de lado 5 cm.
2) Abre la ventana 3D y quita el plano y los ejes guías.
3) En base al pentágono trazado traza el poliedro regular correspondiente.
4) Colorea con mayor intensidad una de las caras, y deja las restantes sin intensidad en su color.
5) Traza el desarrollo del poliedro.
6) Ubica un punto en la cara con mayor intensidad y traza una recta perpendicular a dicha cara que pase por él. (sug: mueve el poliedro a través del comando específico para mejorar la visualización).
7) Traza una recta contenida en una de las caras del poliedro. ¿Puedes trazar una recta paralela a ella que esté contenida en otra de sus caras?
Actividad a realizar simultáneamente en tu cuaderno:
a) ¿Cuál es el área del pentágono trazado en el numeral 1)?
b) ¿Cuál es el nombre del poliedro trazado?
c) ¿Cuántas caras, cuántos lados y cuántos vértices tiene el poliedro?
d) ¿Cuál es el área de todas las caras del poliedro?
e) ¿A cuántas caras puede intersecar la recta perpendicular trazada en 5)?
f) ¿Puede intersecar a todas las caras?
g) ¿Puedes trazar una recta paralela a otra recta contenida en una cara distinta a la que trazaste a en 6), que esté contenida en una cara del poliedro? ¿Se cumple para todas las caras?
Actividad de cierre:
Como se espera que no todos hayan tenido el mismo avance debido a que si bien todos conocen la herramienta geogebra, la actividad puede realizarse en diferentes niveles por lo que realizar la tarea el docente en un televisor para dar lugar a corregir posibles pautas no logradas determina la obtención de la figura buscada en todas las computadoras. Para ello se interrumpirá la tarea investigando dichos logros parciales para que todos los alumnos obtengan el resultado.
En los 10 minutos finales, se procederá a concluir la clase, realizando preguntas sobre el avance de los alumnos en clase pretendiendo obtener la participación de la mayor cantidad de alumnos posibles.