Interpretación de Funciones en contexto

Autor:
Tere Dávila
NOTA: Si se les dificulta resolver los problemas pueden repasar en el libro "Cálculo Aplicado" de Deborah Hughes el ejemplo 1 de la página 3 y el ejemplo 1 de la página 8.

Instrucciones

  • En los problemas 1, 2 y 3 marca la opción que consideres correcta para cada pregunta.
  • En el problema 4 escribe tu respuesta a las preguntas que se plantean.
Problema 1) La población P de una ciudad (en millones) es una función del tiempo t, el número años desde 1950. (Nota: La función se escribe P=f(t) porque no hay una fórmula explícita en términos de t. Pero debe entenderse que al evaluar f en algún valor de t, lo que obtenemos es un valor de P)

1.1 ¿Cuál es la variable independiente?

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
Revisa tu respuesta (3)

1.2 ¿Cuál es la variable dependiente?

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
Revisa tu respuesta (3)

1.3 ¿Qué significa “f(35)=12” en términos de la población de esta ciudad?

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
  • C
Revisa tu respuesta (3)
Problema 2) La siguiente figura muestra la cantidad de nicotina, N=f(t), en miligramos que hay en el torrente sanguíneo de una persona, como una función del tiempo t (en horas) desde que la persona terminó de fumar un cigarrillo.

2.1 Calcule f(3) e interprete el resultado en términos de la cantidad de nicotina.

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
  • C
Revisa tu respuesta (3)

2.2 Aproximadamente, ¿cuántas horas han transcurrido desde que el nivel de nicotina bajó a 0.1 mg?

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
  • C
Revisa tu respuesta (3)

2.3 ¿Cuál es el valor de la ordenada en el origen? ¿Qué representa en términos de la nicotina?

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
  • C
  • D
Revisa tu respuesta (3)

2.4 Si esta función tuviera una abscisa en el origen (donde la gráfica cortara al eje horizontal), ¿Qué representaría?

Marca todas las que correspondan
  • A
  • B
  • C
  • D
Revisa tu respuesta (3)
Problema 3) En las montañas de los Andes, en Perú, el número N de especies de murciélagos es una función de la altura la altura h (en pies sobre el nivel del mar). Es decir, N=f(h). (Nota: la notación N=f(h) significa que al evaluar f en algún valor de h, lo que obtenemos es un valor de N.

3.1 ¿Cuál es la variable independiente?

Revisa tu respuesta

3.2 ¿Cuál es la variable dependiente?

Revisa tu respuesta

3.3 ¿Qué significa “f(500)=100” en términos del número de especies de murciélagos?

Revisa tu respuesta

3.4 ¿Cuál es el significado de la ordenada en el origen “a” y la abscisa en el origen “b” en la siguiente gráfica de la función N=f(h)?

Revisa tu respuesta
Problema 4) En un día frío, al tiempo t=0 (medido en minutos) se deja un objeto a la intemperie. Su temperatura como función del tiempo, H=f(t) en °C, está graficada en la siguiente figura:

4.1) ¿Cuál es la variable independiente?

Revisa tu respuesta

4.2) ¿Cuál es la variable dependiente?

Revisa tu respuesta

4.3) Explique qué significa "f(30)=10" en términos de temperatura? Incluya unidades para los números 30 y 10 en su respuesta.

Revisa tu respuesta

4.4) Explique qué representan la ordenada en el origen “a” y la abscisa en el origen “b”, en términos de la temperatura del objeto y del tiempo de exposición.

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