Nullenstellenarten ganzrationaler Funktionen
- Autor:
- gunther.hahn
- Thema:
- Funktionen
Nullstellenarten ganzrationaler Funktionen
Wir möchten die Eigenschaften der Graphen zu Funktionen untersuchen, die an einer Stelle eine mehrfache Nullstelle haben, deren Funktionsterm sich also schreiben lässt in der Form: mit x Element der reellen Zahlen und n Element der natürlichen Zahlen.
Insbesondere interessiert uns:
- Verlauf des Graphen: z.B. von links oben nach rechts oben (l.o. => r.o.)
- Vorzeichenwechsel: Tritt ein Vorzeichenwechsel an der Position der Nullstelle auf ?
- Verlauf bei negativem Faktor „b“: z.B. von links oben nach rechts oben (l.o. => r.o.)
- Vorzeichenwechsel bei neg. Faktor „b“: Tritt ein Vorzeichenwechsel an der Position der Nullstelle auf?
- Wie unterscheidet sich der Graph an Nullstellen höherer Ordnung vom Graphen an Nullstellen niederer Ordnung?