GeoGebra
  • Home
  • News Feed
  • Resources
  • Profile
  • People
  • Groups
  • App Downloads
About GeoGebra
Contact us: office@geogebra.org
Terms of Service – Privacy – License
Language: English

© 2018 GeoGebra

GeoGebra

Σχετικές θέσεις 2 ευθειών

Author:
Ναταλία Κολοκοτρώνη
GeoGebra Applet
1. Μεταβάλετε τις τιμές των παραμέτρων των εξισώσεων των ευθειών ε και ζ, σύροντας τους δρομείς (για κάθε μία χωριστά). Τί παρατηρείτε ως προς τη γωνία που σχηματίζει η κάθε ευθεία με τον χ΄χ; Τί παρατηρείτε ως προς την τιμή του (αντίστοιχου της ευθείας) συντελεστή διεύθυνσης (-α/β); Τί συμβαίνει με τον συντ. δ/νσης όταν η ευθεία γίνει // y'y; Ορίζεται; Πώς θα μπορούσατε να ερμηνεύσετε αυτό το γεγονός (πρώτα αλγεβρικά -απ' τον τύπο του συντ. δ/νσης- και μετά γεωμετρικά -σε σχέση με τη γωνία ευθείας και χ΄χ΄, και σε σχέση με την 'τιμή' της εφαπτομένης); ΤΪ παρατηρείτε ως προς τη γωνία των ευθειών ε και ζ; 2. Μεταβάλετε κατάλληλα τα α, β και γ έτσι ώστε γων(ε, ζ)=90ο.Τί παρατηρείτε ως προς την τιμή του γινομένου των συντελεστών διεύθυνσης των ευθειών; Πράξτε ομοίως για γων(ε,ζ)=0ο.(Δύο περιπτώσεις: 1. ε//ζ, 2. εΞζ.) 3. Επιλέξτε τα α, β και γ έτσι ώστε οι ε και ζ να έχουν ένα κοινό σημείο (τέμνονται). Τί παρατηρείτε ως προς την τιμή του D; Μεταβάλετε τις ευθείες έτσι ώστε να παραμένουν τέμνουσες. Γίνεται ποτέ το D ίσo με 0; Επιλέξτε τις ε και ζ έτσι ώστε να είναι //. Τί παρατηρείτε ως προς την τιμή του D; Μεταβάλλετε τις ε και ζ έτσι ώστε να παραμένουν //.Τί παρατηρείτε ως προς το D; 4. Πράξτε ομοίως για διάφορες θέσεις των ε και ζ έτσι ώστε να ταυτίζονται. Τί παρατηρείτε ως προς το D; 5. Επιλέξτε πάλι τα α, β και γ έτσι ώστε οι ε και ζ να έχουν ένα κοινό σημείο (τέμνονται). Να συγκρίνετε τις συντεταγμένες του σημείου τομής, Α, με τα πηλίκα (D του x)/D και (D του y)/D αντίστοιχα, Τί παρατηρείτε;

New Resources

  • koinonog9
  • Συμμεταβολή 7
  • Συμμεταβολή 5
  • Τρίγωνα Κύρια-Δευτερεύοντα στοιχεία
  • Κατασκευή ριζών εξίσωσης 2ου βαθμού

Discover Resources

  • Eκπτώσεις
  • Απόλυτη τιμή (2η Δραστηριότητα)
  • Παραβολή
  • Η έννοια της μεταβλητής
  • ημχ

Discover Topics

  • Natural Numbers
  • Hypothesis Testing
  • Optimization Problems
  • Statistics
  • Fractions

GeoGebra

  • About
  • Team
  • News Feed
  • Partners

Apps

  • Graphing Calculator
  • Geometry
  • 3D Graphing
  • App Downloads

Resources

  • Classroom Resources
  • Groups
  • Tutorials
  • Help
  • Language: English
  • Terms of Service Privacy License
  • Facebook Twitter YouTube