Σχετικές θέσεις 2 ευθειών
- Author:
- Ναταλία Κολοκοτρώνη
1. Μεταβάλετε τις τιμές των παραμέτρων των εξισώσεων των ευθειών ε και ζ, σύροντας τους δρομείς (για κάθε μία χωριστά).
Τί παρατηρείτε ως προς τη γωνία που σχηματίζει η κάθε ευθεία με τον χ΄χ;
Τί παρατηρείτε ως προς την τιμή του (αντίστοιχου της ευθείας) συντελεστή διεύθυνσης (-α/β); Τί συμβαίνει με τον συντ. δ/νσης όταν η ευθεία γίνει // y'y; Ορίζεται;
Πώς θα μπορούσατε να ερμηνεύσετε αυτό το γεγονός (πρώτα αλγεβρικά -απ' τον τύπο του συντ. δ/νσης- και μετά γεωμετρικά -σε σχέση με τη γωνία ευθείας και χ΄χ΄, και σε
σχέση με την 'τιμή' της εφαπτομένης);
ΤΪ παρατηρείτε ως προς τη γωνία των ευθειών ε και ζ;
2. Μεταβάλετε κατάλληλα τα α, β και γ έτσι ώστε γων(ε, ζ)=90ο.Τί παρατηρείτε ως προς την τιμή του γινομένου των συντελεστών διεύθυνσης των ευθειών;
Πράξτε ομοίως για γων(ε,ζ)=0ο.(Δύο περιπτώσεις: 1. ε//ζ, 2. εΞζ.)
3. Επιλέξτε τα α, β και γ έτσι ώστε οι ε και ζ να έχουν ένα κοινό σημείο (τέμνονται).
Τί παρατηρείτε ως προς την τιμή του D;
Μεταβάλετε τις ευθείες έτσι ώστε να παραμένουν τέμνουσες. Γίνεται ποτέ το D ίσo με 0;
Επιλέξτε τις ε και ζ έτσι ώστε να είναι //. Τί παρατηρείτε ως προς την τιμή του D; Μεταβάλλετε τις ε και ζ έτσι ώστε να παραμένουν //.Τί παρατηρείτε ως προς το D;
4. Πράξτε ομοίως για διάφορες θέσεις των ε και ζ έτσι ώστε να ταυτίζονται. Τί παρατηρείτε ως προς το D;
5. Επιλέξτε πάλι τα α, β και γ έτσι ώστε οι ε και ζ να έχουν ένα κοινό σημείο (τέμνονται).
Να συγκρίνετε τις συντεταγμένες του σημείου τομής, Α, με τα πηλίκα (D του x)/D και (D του y)/D αντίστοιχα, Τί παρατηρείτε;