2015 - Europa - Sess. Ord. - Q3

In un riferimento cartesiano Oxyz, si verifichi che la circonferenza , intersezione della sfera di equazione e del piano ha centro in e raggio . Si immagini che una sorgente di luce puntiforme S sia situata sul semiasse positivo delle z. A quale distanza dal centro della sfera si deve trovare S affinchè sia il confine tra la zona della sfera che risulta illuminata e quella che resta in ombra?