Numerik-Integral (Keplersche Fassregel)
- Autor:
- Dietmar
- Thema:
- Integral
Du kannst die beidem Integralgrenzen (Punkte A und B auf der x-Achse) mit Hilfe der gedrückten linken Maustaste verschieben.
Außerdem kannst Du durch Entfernen der Häkchen oben rechts Teile der Abbildung unsichtbar0bzw. sichtbar erscheinen lassen.
Wie man hier erkennen kannst, entspricht der mit Hilfe der Kepler´schen Fassregel berechnete Integralwert(blau) einer Funktion 3. Grades exakt dem Wert des korrekt berechneten Integrales (rot).
Die quadratische Ersatzfunktion g(x) muss bei der Keplerregel nicht ermittelt werden, da die Ersatzfunktion g(x) und die zu integrierende Funktion f(x) an den Stellen A, B und M identische Werte aufweisen.
Bei höherwertigen Funktionen, hier entspricht der mit der Kepler´schen Fassregel berechnete Integralwert nur näherungsweise dem exakten Wert, kann die Genauigkeit durch Unterteilung in mehrere Teilintervalle verbessert werden (Simpson-Regel).