Riemannsumme 1

Das bestimmte Integral kann für stetige Funktionen f über Riemannsummen definiert werden. In diesem Applet wird das Intervall [a;b] in n gleichgroße Teilintervalle unterteilt. Dabei gibt die Zahl m an, an welcher Stelle der Funktionswert innerhalb eines Teilintervalls ermittelt wird. Für m = 0 wird die Summe jener Rechtecke gebildet, die durch den jeweiligen Funktionswert am linken Rand jedes Teilintervalls erklärt sind (das entspricht NICHT der Untersumme). Für m = 1 wird die Summe jener Rechtecke gebildet, die durch den jeweiligen Funktionswert am rechten Rand jedes Teilintervalls erklärt sind (das entspricht NICHT der Obersumme). Verändere den Wert für m und anschließend die Anzahl n der Unterteilungen, in die das Intervall [a;b] unterteilt wird. Überzeuge dich, dass sich in jedem Fall die Riemannsumme für größer werdendes n einem bestimmten Wert - dem Wert des Integrals - annähert.