Symétrie centrale de centre O du triangle ABC

Auteur :
mlarose
Symétrie centrale de centre O du triangle ABC
Question 1 : a) Longueur des côtés de la figure initiale et de son symétrique par rapport au point O : Si l'on bouge le point A : - Que peut-on remarquer pour les segments [AB] et [A'B']? - Que peut-on remarquer pour les segments [BC] et [B'C']? - Que peut-on remarquer pour les segments [CA] et [C'A']? b) Mesure des angles de la figure initiale et de son symétrique par rapport au point O : Si l'on bouge le point A : - Que peut-on remarquer pour les angles BAC et B'A'C'?  - Que peut-on remarquer pour les angles ABC et A'B'C'?  - Que peut-on remarquer pour les angles BCA et B'C'A'? c) Distance entre un point et son symétrique par rapport au point O :  Si l'on bouge le point A : - Que peut-on remarquer pour les segments [AO] et [OA'], [BO] et [OB'], [CO] et [OC'] par rapport au point O? d) Alignement d'un point et de son symétrique par rapport au point O :  Si l'on bouge le point A : - Comment sont les points A, O et A'; B, O et B'; C, O et C' par rapport au point O? Question 2 : En est-il de même si l'on bouge le point B ou le point C? Question 3 : D'après ces observations, que peut-on conclure pour la symétrie centrale sur les 4 points suivants : a) La longueur des côtés de la figure initiale et de son symétrique par rapport à un point (centre de symétrie) b) La mesure des angles de la figure initiale et de son symétrique par rapport à un point (centre de symétrie) c) La distance entre un point et son symétrique par rapport à un point (centre de symétrie) d) L'alignement d'un point et de son symétrique par rapport à un point (centre de symétrie) * Chaque conclusion devrait citer une propriété de la symétrie centrale. Question 4 : Que peut-on remarquer si l'on applique une rotation de 180° de centre O au triangle ABC?