Potenzfunktionen mit rationalen Exponenten
Betrachte Graphen von Potenzfunktionen mit rationalen Exponenten f(x) = . Mit den Schiebereglern kannst du die Parameter a, p und q verändern.
Aufgabe 1:
Lass erst mal a = 1 stehen und betrachte nur positive Exponenten (p>0).
Welche Gemeinsamkeiten haben alle diese Funktionen?
Wie unterscheiden sich die Graphen mit < 1 und >1?
Wie hängen die Graphen und zusammen? Verallgemeinere die Aussage!
Aufgabe 2:
Immer noch a = 1, betrachte jetzt negative Exponenten (p<0).
Welche Gemeinsamkeiten haben alle diese Funktionen?
Was ist die Umkehrfunktion von f(x) = ?
Aufgabe 3:
Verändere nun a und beobachte die Transformation des Graphen.