実変数複素数値関数の積分

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kita5750061
複素数値関数e^(Zt)を, 0<t<1の区間で区分求積している様子. 緑点がtの区分点,青点が区分点に対応する関数値e^(Zt) 黄緑点がe^(Zt_k)*(t_k+1 -t_k) =e^(Zt_k)*1/n 赤点が黄緑点の累積和,最後の点が積分値. 複素数のパラメータZや,分割数nを動かせてみよう. 区分求積,その極限の定積分の変化がよく見える.
よくみると, 積分値のtによる微分が, 関数値e^(Zt)であることも見て取れる. すなわち, 関数e^(Zt)のtによる定積分が, 積分値を与える.