Teorema de Varignon

Dado el cuadrilátero ABCD, se determina con los puntos medios de cada uno de sus lados el cuadrilátero EFGH. Mueve los vértices del cuadrilátero ABCD.
Al variar el cuadrilátero ABCD, ¿qué regularidades observas en el cuadrilátero EFGH? ¿Qué relación existe entre el área del cuadrilátero ABCD y el área del cuadrilátero EFGH? ¿Qué tipo de cuadrilátero debe ser ABCD para que EFGH sea un rombo? ¿y para que EFGH sea un rectángulo? A partir de lo observado, ¿cómo completas la siguiente proposición?: " En todo cuadrilátero, el cuadrilátero que sus puntos medios determinan es........... y la relación entre sus áreas es.........."