Eksponenttifunktion derivointi

Tutkitaan funktion käyttäytymistä pisteen (0,1) ympäristössä. Kuvaajalle on piirretty tähän kohtaan tangenttisuora. Kantalukua voi muuttaa vetämällä oheisesta liukusäätimestä.
  • Onko funktio aina derivoituva, kun ?
  • Mitä voit (silmämääräisesti) sanoa tangentin kulmakertoimien mahdollisista arvoista?
  • Milloin ?
Lisäpohdittavaa: Nimetään kantaluku, jonka tangentin kulmakerroin kohdassa on 1, Neperin luvuksi . Mikä on funktion derivaatta kohdassa ? Käytä hyväksesi edellä mainittua ominaisuutta.