Droites perpendiculaires autour d'un triangle rectangle

[i]Montrer que deux droites sont perpendiculaires dans un triangle rectangle en utilisant un orthocentre[/i].[br][br]ABC est un triangle rectangle en A, et M un point variable de l'hypoténuse.[br]La droite (d), perpendiculaire à (BC) en M, coupe (AB) en I et (AC) en J.[br]Montrer que la droite (BJ) est perpendiculaire à (CI).
Selon la position du point M, J est l'orthocentre du triangle IBC ou bien I est l'orthocentre du triangle JBC.[br](BJ) ou (CI) est alors la troisième hauteur du triangle considéré.[br]Les droites (BJ) et (CI) sont perpendiculaire.[br][br]Descartes et les Mathématiques - [url=http://debart.pagesperso-orange.fr/geoplan/config_base_classique.html#ch4a]configurations de base[/url]

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