Descart féle koordinátarendszer
- Szerző:
- Fleischer Sára
- Témák:
- Geometria
Mi az a koordinátarendszer?
A sík végtelen és egyenletesen sima abban a matematikai modellel, amivel dolgozunk. Ahhoz, hogy tájékozódni tudjunk rajta minden pontját meg kell tudnunk nevezni. Ezért Descartes ötlete nyomán két számegyenest helyezünk rá, egymásra merőlegesen, mindkettőt a 0 pontjánál fogva illesztjük össze így:
A két számegyenesen nyíl jelöli a növekedés irányát, mindig a pozitív végtelen felé tesszük ki, általában jobbra és felfele helyezzük el. A számegyenesen megadunk pár számot is, jelezve, hogy mekkora szakaszt tekintünk egy egységnek, és a számegyeneseket a végtelenségig ugyanazt az egységet használjuk. A számegyeneseket tengelynek nevezzük, amiket el is nevezünk. A koordinátageometriában a vízszintes tengelyt "x"-nek, a függölegest "y"-nak nevezzük.
René Descart (dékárt) XVII. századi francia filozófus volt. Forradalmi újítása volt, hogy a hit gondolatvilágába és a korábbi világnézetbe való beleilleszthetőség nem volt számára elegendő ahoz, hogy egy új gondolatot helyesnek véljen. Valami megingathatatlan alapot keresett és erre logikus következtetésekkel építette fel racionálisnak tekinthető észrevételeit. Az emberben és a létben is kereste ezt a bizonyos megingathatatlan alapot és ezzel kapcsolatban írta le egyik híressé vált mondatát, miszerint Gondolkodom, tehát vagyok! (Cogito ergo sum). Gondolkodásai során a matematikában sok mindent tett le az asztalra. Neki és a véletlennek köszönhetjük, hogy az ismeretlent az algebrában x-nek nevezzük. Ő ugyan még összevissza válogatta össze az ismeretlent jelölő betűket az abc végéről, de a nyomdásznak, aki könyvét kiszedte elfogytak a betűi, és csak a francia nyelvben elhanyagolt x-ből maradt eléd, így a könyvben az ismeretlenek mind x betűvel lettek kiszedve.
Descartes a Geometia című könyvében alkotott maradandót, amivel a tanulók középiskolai tananyagához rakott hozzá egy hosszú, koordinátageoetria néven közismertté vált témakört. Geometriáról már tanultatok, egy Euklidesz nevezetű ürgének lehet ezért hálát adni. Emlékeztek még miket kellett vinni geometria órára általánosban? Igen, körző, vonalzó. Hát ha úgy tetszik, Descart azt a geometriát alkotta meg, amihez nem kell körző és vonalzó, sőt gyakorlottabbak rajzolás nélkül is meg tudnak oldani problémákat a koordinátageometria segítségével. Ha Euklideszt úgy képzeljük el