지오지브라를 이용해 이차곡선 그리기 - 타원2
지오지브라를 이용해 이차곡선 그리기 - 타원2
1. 평면 위에 반지름의 길이가 다른 두 원 c,d를 그린다.
2. 원 c 위를 움직이는 동점 D를 잡는다.
3. 원의 중심과 점 D를 잇는 반직선 a를 그리고 반직선 a와 원 d의 교점 E를 잡는다.
4. 점 D를 지나면서 x축과 평행한 직선 b와 점 E를 지나면서 y축과 평행한 직선 e를 긋는다.
5. 직선 b와 직선 e의 교점 F를 잡는다.
6. 동점 D가 원 c위에서 움직임에 따라 F의 자취는 타원을 그린다.
이유 : 반직선이 x축의 양의 방향과 이루는 각을 x라고 두고 원 c와 원 d의 반지름을 각각 r,R이라고 두면 F의 좌표는 (rcosx,Rsinx)이다. 즉 F의 자취의 방정식은 R^2x^2+r^2y^2=R^2r^2로 타원이 된다.